Question

17．质量为m=5kg的物体，在F=20N的水平的拉力作用，沿水平桌面从静止开始运动．物体与桌面的动摩擦因数μ=0.2．在开始运动后的第5s末撤掉水平拉力．求：
（1）物体受到的摩擦力大小；
（2）在没有撤掉拉力情况F的物体运动加速度；
（3）物体运动的总时间；
（4）从开始运动到最后停止，总共通过的路程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出物体受到的摩擦力大小，结合牛顿第二定律求出没有撤掉拉力时的加速度．
根据速度时间公式求出5s末的速度，结合牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，根据速度时间公式求出匀减速运动的时间，从而得出总时间．
根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出总路程．

解答 解：（1）物体受到的摩擦力大小为：
f=μmg=0.2×50N=10N．
（2）根据牛顿第二定律得，在拉力作用下的加速度为：
${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.2×50}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²．
（3）5s末的速度为：
v=a₁t₁=2×5m/s=10m/s，
撤去拉力后的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}$=2m/s²，
则匀减速直线运动的时间为：
${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{2}s=5s$，
物体运动的总时间为：
t=t₁+t₂=5+5s=10s．
（4）匀加速直线运动的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
匀减速直线运动的位移为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{100}{2×2}m=25m$，
总共通过的路程为：
x=x₁+x₂=25+25m=50m．
答：（1）物体受到的摩擦力大小为10N；
（2）在没有撤掉拉力情况F的物体运动加速度为2m/s²；
（3）物体运动的总时间为10s；
（4）从开始运动到最后停止，总共通过的路程为50m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．