Question

1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正、负电子的质量均为，普朗克常量为h，静电力常量为K．

(1)若正、负电子是由一个光子和核相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，忽略形成的正负电子的动能和电势能，则此光子的频率尚须大于某个临界值，此临界值为多大？

(2)假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r，运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：，n＝1，2，…“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时系统的电势能E＝－K，试求n＝1时“电子偶数”的能量．

(3)“电子偶数”由第一激发态(n＝2)跃迁到基态(n＝1)发出光子的波长为多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)每个电子所具有的能量为，故根据能量关系有 　　得 　　(2)由题设条件可知，，n＝1，2，…故 　　故正负电子的总动能 　　而正负电子的系统的势能为 　　由于正负电子正绕共同中心作圆周运动，故库仑力提供向心力有 　　将①式代入④式中得 　　将⑤代入②式和③式中将两式加起来得总能量 　　当量子数取n＝1时 　　(3)当由量子数n＝2激发态向n＝1基态跃迁时， 　　故