题目内容
一个n匝矩形线圈，电阻为R，所围成的面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度ω匀速转动．从线圈平面垂直磁场的位置开始转过90°的过程中，线圈产生的平均感应电动势为 ，此过程线圈中产生的热量为 ．
分析：由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势；
求出感应电动势的最大值，然后求出有效值，最后由焦耳定律求出线圈产生的热量．
求出感应电动势的最大值，然后求出有效值，最后由焦耳定律求出线圈产生的热量．
解答：解：线圈转过90°的过程中，产生的感应电动势：
=n
=n
=
；
线圈匀速转动，产生正弦式交变电流，
感应电动势的最大值Em=nBSω，
有效值E=
=
，
线圈产生的热量：
Q=
t=
×
=
；
故答案为：
；
．
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
| BS-0 | ||
|
| 2ωBS |
| π |
线圈匀速转动，产生正弦式交变电流，
感应电动势的最大值Em=nBSω，
有效值E=
| Em | ||
|
| ||
| 2 |
线圈产生的热量：
Q=
| E2 |
| R |
(
| ||||
| R |
| π |
| 2ω |
| πn2B2S2ω |
| 4R |
故答案为：
| 2ωBS |
| π |
| πn2B2S2ω |
| 4R |
点评：本题考查了求平均感应电动势、求线圈产生的热量，应用法拉第电磁感应定律、焦耳定律即可正确解题；要注意会求交变电流的最大值与有效值．
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如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO’转动．线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W．（不计转动轴与电刷的摩擦）
如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动．（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
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