Question

一客车以v₀=10m/s在平直路面上行驶，经过某人时，司机看见其招手需搭车，立即关闭发动机以a₁=-4m/s²做匀减速运动，同时人以加速度a₂=1m/s²由静止出发追赶客车．求人追上车的时间t．

Answer 1

分析：根据运动学公式判断人在追及车的过程中，车是否停止，若停止，抓住位移关系，通过匀变速直线运动的位移时间公式求出追及的时间．

解答：解：假设人追上车之前车已经停止，车停止的时间：
t1=

0-v0

a1

=

0-10

-4

m/s2=2.5s
车的位移：x1=v0t+

1

2

a

t

2 1

=10×2.5m-

1

2

×4×2．52m=12.5m
人追上车的时间t₂：x2=x1=

1

2

a2

t

2 2

代入数据解得：
t₂=5s＞2.5s．所以假设正确．人追上车的时间为5s．
答：人追上车的时间为5s．

点评：解决本题的关键理清两车的运动过程，抓住位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．