Question

3．“和平”号空间站是由1个核心舱和5个功能各异的科学实验舱组成的，总质量为137t，总容量为470m³，飞行在离地高度为350～400km的太空轨道上，约90min绕地球一周，15年中共计飞行8万圈，成为20 世纪飞行时间最长的载人航天器．若“和平”号空间站在离地高度为h=400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动（已知地球半径为6.37×10⁶m），
求：（1）空间站的环绕速度大小．
（2）空间站的加速度大小．
（3）空间站所受的向心力大小．

Answer 1

分析 根据万有引力充当向心力求线速度、加速度和向心力．

解答 解：（1）环绕速度V=$\frac{2πr}{T}=\frac{6.28×（6.37×1{0}^{6}+0.4×1{0}^{6}）}{90×60}$=7.87km/s
（2）加速度a=$\frac{{V}^{2}}{r}=\frac{（7.87×1{0}^{3}）^{2}}{6.77×1{0}^{6}}$=9.1m/s²
（3）向心力F=ma=137×10³×9.1=1.25×10⁶N
答：：（1）空间站的环绕速度大小7.87km/s．
（2）空间站的加速度大小9.1m/s²．
（3）空间站所受的向心力大小1.25×10⁶N．

点评 本题考查了万有引力充当向心力，注意题目中给的数据较多，要找出对解题有用的．