题目内容
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-581c”却很值得我们期待，该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
A．在该行星和地球上的第一宇宙速度之比是2∶1
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的8/3倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
倍
D．该行星公转速率与地球公转速率之比为
【答案】
AB
【解析】
试题分析：设太阳的质量为M1，恒星“Gliese581”的质量为M2，地球的质量为m1，半径为R1，公转半径为r1，公转线速度为v1，公转周期为T1，行星“G1-581c”的质量为m2，半径为R2，公转半径为r2，公转线速度为v2，公转周期为T2，在地球表面和行星“G1-581c”的表面的重力加速度分别为g1和g2，它们表面各有一质量为m′的物体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
＝m′g1，解得：g1＝
，同理：g2＝
，所以：
＝
＝
，所以人到了该行星，其体重是地球上的8/3倍，故选项B正确；根据第一宇宙速度公式v＝
可知，在该行星和地球上的第一宇宙速度之比是
＝2，故选项A正确；对地球的公转，根据牛顿第二定律有：
＝
＝
，解得：r1＝
，v1＝
，同理：r2＝
，v2＝
所以该行星与“Gliese581”的距离与日地距离之比为：
＝
＝
，故选项C错误；该行星公转速率与地球公转速率之比为：
＝
＝
，故选项D错误；
考点：本题主要考查了牛顿运动定律和万有引力定律的应用问题，属于中档题。
练习册系列答案
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| A、在该行星和地球上的第一宇宙速度之比是2：1 | |||||
B、如果人到了该行星，其体重是地球上的
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C、该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
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D、该行星公转速率与地球公转速率之比
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倍
倍
倍
倍