Question

14．已知万有引力常量，下列说法正确的是（　　）
①已知地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
②已知地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量．

• A． ①②
• B． ①③④
• C． ①②③
• D． ②④

Answer 1

分析 研究围绕体绕中心体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，根据已知量判断能否算出中心体的质量．根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=mg，
欲求中心天体的质量必须知道环绕天体的轨道半径r，
而①③项中不知道轨道半径，故不能求出地球和太阳的质量，
则①③错误，②④正确．故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 运用万有引力提供向心力列出等式．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．