Question

如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45^o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=，求两个亮斑与A点间的距离。

Answer 1

①设红光的临界角为C

sinC= ,　 C=60?…………………（3分）

i=45⁰＜C　 因此，红光在AB面一部分折射，一部分反射。

②光路如图所示，折射光斑为P₁

设折射角为γ，根据折射定律

n= 可得sinγ= ……………（2分）

由几何知识可得：tanγ=R/AP₁

解得AP₁=6cm　 …………………（2分）

③反射光斑为P₂

由几何知识可得ΔOAP₂为等腰直角三角形，

解得AP₂=12cm　 …………………（2分）