Question

14．图示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为f，图中背景方格的边长均为L．
（1）根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为Lf²．
（2）如果已知当地的重力加速度为g，根据题给条件可以验证机械能守恒定律，只要满足g=Lf²条件，就能说明小球从A位置下落到B位置的过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 根据频率求得周期，根据相邻相等时间内的位移只差等于常数求得加速度，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求得AB间的速度，根据重力做功和动能的变化量即可求得

解答 解：周期T=$\frac{1}{f}$
根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知L=gT²，故g=$\frac{L}{{T}^{2}}=L{f}^{2}$
A点的瞬时速度${v}_{1}=\frac{5L}{2T}=\frac{5Lf}{2}$
B点的速度为${v}_{2}=\frac{13L}{2T}=\frac{13Lf}{2}$
从A到B重力做功W=mg•18L，动能的变化量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$，故g=Lf²即可判断机械能守恒
故答案为：Lf²，Lf²

点评 本题主要考查了利用相邻相等时间内的位移只差等于常数求得加速度，和根据重力做功和动能的变化量来判断是否机械能守恒