题目内容
如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°．已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为（ ）分析：小球处于平衡状态，合力为零，对小球进行受力分析，应用平衡条件计算出小球竖直方向受到的力的大小，弹簧可能处于伸长和原长状态，也可能处于压缩状态，进行讨论即可．
解答：解：A、假设a、b、c三根弹簧都是拉力
对小球受力分析，作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′，如图所示．
弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，故：F′=F
由平衡条件得：F=mg+FC
所以弹簧C的拉力大小为FC=F-mg，故A正确；
B、若a、b弹簧是支持力，故其合力为F且向下，此时球还受重力和弹簧c的支持力，根据平衡条件，有：
F+mg=FC，故B正确；
C、若弹簧c对质点的作用力为2（F+mg），物体还受重力和a、b弹簧的弹力，a、b弹簧的弹力的合力为F，不管弹簧的弹力方向如何，球不可能平衡，故C错误；
D、若弹簧c对质点的作用力为mg-F，物体还受重力和a、b弹簧的弹力，a、b弹簧的弹力的合力为F，故a、b弹簧的弹力的合力向下，弹簧c对质点的作用力向上，球是可以平衡的，故D正确；
故选ABD．
对小球受力分析，作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′，如图所示．
弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，故：F′=F
由平衡条件得：F=mg+FC
所以弹簧C的拉力大小为FC=F-mg，故A正确；
B、若a、b弹簧是支持力，故其合力为F且向下，此时球还受重力和弹簧c的支持力，根据平衡条件，有：
F+mg=FC，故B正确；
C、若弹簧c对质点的作用力为2（F+mg），物体还受重力和a、b弹簧的弹力，a、b弹簧的弹力的合力为F，不管弹簧的弹力方向如何，球不可能平衡，故C错误；
D、若弹簧c对质点的作用力为mg-F，物体还受重力和a、b弹簧的弹力，a、b弹簧的弹力的合力为F，故a、b弹簧的弹力的合力向下，弹簧c对质点的作用力向上，球是可以平衡的，故D正确；
故选ABD．
点评：本题是平衡条件的应用问题，难点在弹簧的力到底是支持力还是拉力，分情况讨论即可，难度不小，需要细细体会．
练习册系列答案
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