Question

真空中电量分别为Q₁=3q、Q₂=-q的两个金属球（可看成点电荷），相距为r时，相互作用力为F，则：
（1）当Q₁、Q₂距离变为r/2时，作用力将变为

 

F；
（2）当它们的电荷量都加倍，距离变为2r时，作用力将变为

 

 F；
（2）若将这两个金属球相互接触，然后放回原处，则它们的相互斥力将变为

 

 F．

Answer 1

分析：在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，根据库仑定律，运用比例法求解．

解答：解：根据库仑定律及题意可知，F=k

Q1Q2

r2

=

k3q?q

r2

；
（1）如果Q₁、Q₂恒定，当距离变为

r

2

时，作用力将变为4F；
（2）如果将它们的电荷量都加倍，距离变为2r时，作用力将不变，即为F；
（3）将这两个金属球相互接触，然后放回原处，则它们的相互斥力将变为F′=

kq?q

r2

=

F

3

；
故答案为：4，1，

1

3

．

点评：本题考查运用比例法解决物理问题的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例关系．