Question

5．质量为6kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4s末撤去此水平恒力F，物体运动的v-t图象如图所示，10s末物体刚好静止，求：
（1）整个过程中运动的总位移大小；
（2）水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移；
速度图象的斜率等于物体的加速度大小，利用牛顿第二定律求恒力即可．

解答 解：（1）图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，
所以整个过程中运动的总位移大小：x=$\frac{1}{2}×10×12=60m$．
（2）4-10s的位移大小：x=$\frac{1}{2}$×12×（10-4）m=36m，
据题意可知，物体在4-10s做减速运动，据动能定理得：-fx=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：f=12N，
0-4s的位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×12$=24m
据动能定理得：
$（F-f）{x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：
F=30N
答：
（1）物体所受的摩擦力大小12N．
（2）物体所受水平恒力F的大小是30N．

点评 对于速度-时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移；也可用牛顿第二定律求解．