题目内容
如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
cos 
t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量．
（2）根据欧姆定律求出电流的最大值，再求出电流的有效值，由电流的有效值求解小灯泡消耗的电功率．
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的公式求解0～
时间内，通过小灯泡的电荷量．解答：解：（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T=3.14×10-2s，所以Em=nBmSω=
=8.0 V．（2）电流的最大值Im=
=0.80A，有效值I=
=
A，则小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88W．
（3）在0～
时间内，根据法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值
=
=
，平均电流
=
流过灯泡的电荷量Q=
△t=
代入解得Q=4.0×10-3C．
答：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值为8V；
（2）小灯泡消耗的电功率为2.88W；
（3）在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量为4.0×10-3C．点评：求解交变电流的电功率时要用有效值．在电磁感应中通过导体截面的电量经验公式是Q=n
，可以在推导的基础上记住． 
如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmSωcosωt (V)其中Bm为磁感应强度的最大值，ω=2π/T, T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：网
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，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
时间内，通过小灯泡的电荷量．