题目内容

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，设到地球球心距离r处的重力加速度大小为a，则a与r的关系图像可能为（      ）

 

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：在地球内部，根据题意及万有引力定律和牛顿第二定律可知，质量分布均匀，所以有，联立可得，地表重力加速度为g；在地球外部，满足，即，故可知只有选项A正确；

考点：万有引力定律及其应用

 

练习册系列答案
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“洞穴”考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底部测得重力加速度为地表重力加速度的k倍，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则洞穴的深度为（　　）
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：
假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．
李明同学的思考过程如下：
由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到g=
GM
R2
，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比
g′
g
=
R2
(R-d)2
．
下列说法中正确的是（　　）
（2013?浦东新区一模）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为h，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则距地心距离为
R
2
处和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
A、2：1B、1：2
C、4：1D、1：4

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