Question

16．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道上的内轨运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v₀，若小球以2v₀的速度经过最高点，则此时它对轨道的压力为3mg．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，抓住最高点的临界速度求出圆形轨道的半径，再根据牛顿第二定律求出小球以2v₀的速度经过最高点，轨道对小球的作用力，从而得出小球对轨道的压力．

解答 解：小球经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v₀，有：mg=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
当小球以2v₀的速度经过最高点，根据牛顿第二定律有：F+mg=$m\frac{（2{v}_{0}）^{2}}{R}$，
联立解得：F=3mg
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为3mg．
故答案为：3mg．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．