Question

17．如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）开始运动后物块在斜面上通过4.5m的距离，需多少时间？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，利用正交分解法，求出斜面对小物块的支持力，从而求得摩擦力．
（2）根据牛顿第二定律列出等式，求出加速度．
（3）在结合运动学位移时间公式求解时间．

解答 解：（1）对物体进行受力分析：

对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：F_N=G₂=mgcos37°，
滑动摩擦力 f=μF_N=μmgcos37°=0.25×1×10×0.8N=2.0N．
（2）设加速度为a，根据牛顿第二定律有
  F-f-G₁=ma     
 且 G₁=mgsin37°
解得：a=1.0m/s²．                          
（3）由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
   t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4.5}{1}}$=3s
答：
（1）小物块运动过程中所受摩擦力的大小是2.0N；
（2）在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小是1.0m/s²；
（3）开始运动后物块在斜面上通过4.5m的距离，需3s时间．

点评 解题的关键是能正确对物体进行受力分析，并能对力进行正交分解，运用牛顿第二定律列出等式求出问题，结合运动学公式去求解．