题目内容
摩擦角指的是：物体在受到摩擦力情况下，物体的滑动摩擦力（或最大静摩擦力）Ff=μFN，支持面的支持力FN的方向固定不变，我们将支持力与摩擦力合成为支持面作用力F（以下讲到的平面对物体的作用力都为此力），则支持面的作用力F与支持力FN的方向成?角，而这个角就称之为摩擦角如图．由摩擦公式：Ff=μFN，μ=
=tanφ．因此当摩擦因数一定时，摩擦角不变．
问题：有一重量为G的木块平放在水平地面上，木块与水平地面间的动摩擦因数为μ=
，一人欲用最小的作用力Fn使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
| Ff |
| FN |
问题：有一重量为G的木块平放在水平地面上，木块与水平地面间的动摩擦因数为μ=
| ||
| 3 |
分析：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，将支持力和摩擦力合成（其方向一定），根据三力平衡条件，运用三角形定则分析．
解答：解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，将支持力和摩擦力合成，由于Ff=μFN，故不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变，设与竖直方向的夹角为φ，如下图所示：
平面对物体的作用力F1与竖直方向的夹角一定为φ，由于tanφ=
，故φ=30°；
又由于F1、Fn 和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变Fn与水平方向夹角时，Fn和F1的大小都会发生改变，且Fn与F1方向垂直时Fn的值最小；
故拉力的最小值为：Fn=mgsin30°=
mg，与水平方向成30°斜向上．
答：最小作用力的大小为
mg，方向与水平方向成30°斜向上．
平面对物体的作用力F1与竖直方向的夹角一定为φ，由于tanφ=
| ||
| 3 |
又由于F1、Fn 和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变Fn与水平方向夹角时，Fn和F1的大小都会发生改变，且Fn与F1方向垂直时Fn的值最小；
故拉力的最小值为：Fn=mgsin30°=
| 1 |
| 2 |
答：最小作用力的大小为
| 1 |
| 2 |
点评：本题关键是明确物体的受力情况，然后根据平衡条件分析，其中支持力和摩擦力的合力方向一定，重力的大小和方向都一定，最后根据三角形定则分析拉力的最小值．
练习册系列答案
相关题目
+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵