Question

如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上以初速度V₀开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度v_max，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为F_f，则此过程中电动机所做的功为（　　）

• A．F_fv_maxt
• B．Pt
• C．F_ft
• D．

  1

  2

  mv_max²+F_fl-

  1

  2

  mv₀²

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了l距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．
根据W=Pt及v_max=

P

Ff

也可以得到其它形式．

解答：解：汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-F_fl=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
解得：W=

1

2

mvm2-

1

2

mv02+F_fl，故D正确；
W=Pt，故B正确；
当F=F_f时速度达到最大值，v_max=

P

Ff

，W=Pt=F_fv_maxt，故A正确．
故选ABD．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．