Question

15．物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）两物体经多长时间相距最远？
（2）A、B再次相遇前两物体间的最大距离？

Answer 1

分析 当两物体速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出相距的最大距离．

解答 解：（1）当两车速度相等时，相距最远，根据v=at得：
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
（2）速度相等时，A的位移为：x_A=vt=10×5m=50m，
B的位移为：${x}_{B}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
则相距的最大距离为：
△x=x_A-x_B=50-25m=25m．
答：（1）两物体经过5s时间相距最远．
（2）A、B再次相遇前两物体间的最大距离为25m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，会通过两者的速度大小关系判断出两者之间距离的变化，知道速度相等时相距最远．