Question

在地面上如何显示物体所受重力的变化，进而证明引力与距离的平方成反比的关系？一位学生巧妙地设计了如下的实验：下图是一架等臂天平，两边各有上、下两个秤盘，相距h=1m．先在左边上面的秤盘中放一个质量m=1kg的物体，在右边上面的秤盘中放砝码使其平衡．然后把左边的物体移到下面的秤盘中，右边的砝码仍留在上面的秤盘中．由于两边物体离地心的距离不同，所受的引力不同，天平将失去平衡．为了使天平恢复平衡，需要在右边下面的秤盘中添加质量为D m的砝码．根据D m的值即可验证引力与距离的平方成反比关系．请对该同学的实验设计做出评价．

Answer 1

答案：略
解析：

由于是等臂天平，当物体和砝码都在上面的秤盘中取得平衡时，它们受到地球的引力相等，设为F；当被称物体移到左边下面的秤盘中时，设物体受到的引力为，根据万有引力定律，有，，式中M、m分别表示地球质量和物体(砝码)质量，r为下盘离地心距离．两式相比，得， 则．取r=6400km，h=1m，F≈mg≈10N代入上式，得．当天平足够灵敏时，左边物体移到下盘，天平即失去平衡．为了使天平恢复平衡，在右边下盘中需添加的砝码．由此可见，该实验的设计原理正确，根据所添加的砝码质量，若能符合万有引力定律计算的值，即可间接验证引力与距离的平方成反比关系．