题目内容
如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子从o点沿纸面以相同速度射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角，求正、负电子在磁场中运动的时间之比．分析：正、负电子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出半径和周期．画出轨迹，由几何知识确定出轨迹对应的圆心角，分别求出两电子运动时间与周期的关系，即可得解．
解答：
解：由evB=m
，则有 半径R=
，周期T=
，则知正负电子在磁场中运动的相同的周期．
由左手定则判断得知，正电子向上偏转，负电子向下偏转，根据几何知识得，正电子轨迹对应的圆心角∠OO2C=120°，
运动时间为t1=
T=
T
负电子轨迹对应的圆心角为∠OO1B=60°，运动时间为
t2=
T=
T
则正、负电子在磁场中运动的时间之比为t1：t2=2：1．
答：正、负电子在磁场中运动的时间之比为t1：t2=2：1．
解：由evB=m| v2 |
| R |
| mv |
| eB |
| 2πm |
| eB |
由左手定则判断得知，正电子向上偏转，负电子向下偏转，根据几何知识得，正电子轨迹对应的圆心角∠OO2C=120°，
运动时间为t1=
| 120° |
| 360° |
| 1 |
| 3 |
负电子轨迹对应的圆心角为∠OO1B=60°，运动时间为
t2=
| 60° |
| 360° |
| 1 |
| 6 |
则正、负电子在磁场中运动的时间之比为t1：t2=2：1．
答：正、负电子在磁场中运动的时间之比为t1：t2=2：1．
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，画出轨迹，由几何知识确定圆心角是关键．
练习册系列答案
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如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电子（质量为m、电荷量为e）从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角．求：
、电荷量为
）从O点沿纸面以速度
射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角。求：
、电荷量为
）从O点沿纸面以速度
射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角。求：