题目内容
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图19-3-5所示，O为圆心.已知玻璃的折射率为
，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少. 
图19-3-5
解析：如图19-3-6所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出.
图19-3-6
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°,
由折射定律知：sinr= 则r=45°
故光线③将垂直MN射出
所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr=
R.
答案：OE=Rsinr=R
练习册系列答案
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”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
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