题目内容
如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R．倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆AB在外力作用下向左匀速运动，求：（1）通过CD杆的电流大小和方向；
（2）外力F是多大？
（3）金属杆AB运动的速度V是多少？
【答案】分析：（1）由右手定则可以判断出通过CD杆的电流方向是从D到C，要使CD能够静止在斜轨上，CD杆必须受力平衡，合力等于零解出此时流过金属杆的电流；
（2）由安培力公式及平衡条件结合求出外力F．
（3）根据安培力与速度的关系式，求速度v．
解答：解：（1）由楞次定律（或右手定则）可以判断出通过CD杆的电流方向是从D到C．
对CD杆，由平衡条件得：B2IL=mgsin30° 得
I=
（2）（3）由法拉第电磁感应定律及欧姆定律，得出感应电流：I=
由安培力公式及平衡条件得：F=B1IL
联立以上三式得：F=
，v=
答：
（1）通过CD杆的电流大小为
，方向为D到C；
（2）外力F是
，
（3）金属杆AB运动的速度V是
．
点评：本题要能够灵活应用左手定则判断安培力的方向与右手定则判断感应电流的方向解决实际问题，根据平衡条件解出未知力和速度．
（2）由安培力公式及平衡条件结合求出外力F．
（3）根据安培力与速度的关系式，求速度v．
解答：解：（1）由楞次定律（或右手定则）可以判断出通过CD杆的电流方向是从D到C．
对CD杆，由平衡条件得：B2IL=mgsin30° 得
I=
（2）（3）由法拉第电磁感应定律及欧姆定律，得出感应电流：I=
由安培力公式及平衡条件得：F=B1IL
联立以上三式得：F=
，v= 答：
（1）通过CD杆的电流大小为
，方向为D到C；（2）外力F是
，（3）金属杆AB运动的速度V是
．点评：本题要能够灵活应用左手定则判断安培力的方向与右手定则判断感应电流的方向解决实际问题，根据平衡条件解出未知力和速度．
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如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R，倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆船在外力F作用下向左匀速运动，试问：
如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R，倾斜轨道与水平面夹角为30°．有一一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场．为了使CD能够静止，金属杆船在外力F作用下向左匀速运动，试问：