Question

5．如图所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．若把万用电表的选择开关拨到交流电压挡，测得a、b两点间的电压为20.0V，则可知：从中性面开始计时，当t=$\frac{T}{8}$时，穿过线圈的磁通量的变化率约为（　　）

• A． 1.41 Wb/s
• B． 2.0 Wb/s
• C． 14.1 Wb/s
• D． 20.0 Wb/s

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
若用交流电压表测得a、b两点间的电压为20.0V，求出有效值．再求解t=$\frac{T}{8}$时线圈的磁通量的变化率．

解答 解：一个匝数为10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，若用交流电压表测得a、b两点间的电压为20.0V，
所以E_m=nBSω=20$\sqrt{2}$V
从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2π}{T}$t，
当t=$\frac{T}{8}$时，e=n$\frac{△Φ}{△t}$=20V
所以t=$\frac{T}{8}$时线圈的磁通量的变化率$\frac{△Φ}{△t}$=2.0Wb/s
故选：B．

点评 对于感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零．