题目内容
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1=1s/3而与木盒相遇．求（取g=10m/s2）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律：mv0-Mv=（m+M）v1
代入数据，解得：v1=3m/s
（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇，
则：t0=
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：μ（m+M）g=（m+M）a得：a=μg=3m/s2
设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：t1=t2=
=1s
故木盒在2s内的位移为零
依题意：s=v0△t1+v（△t+△t1-t1-t2-t0）
代入数据，解得：s=7.5m t0=0.5s
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s1，则：S=v（△t+△t1-t0）=8.5ms1=v（△t+△t1-t1-t2-t0）=2.5m
故木盒相对与传送带的位移：△s=S-s1=6m
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=f△s=54J
答：（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为3m/s；
（2）第1个球出发后经过0.5s与木盒相遇；
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为54J．
代入数据，解得：v1=3m/s
（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇，
则：t0=
| s |
| v0 |
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：μ（m+M）g=（m+M）a得：a=μg=3m/s2
设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：t1=t2=
| △v |
| a |
故木盒在2s内的位移为零
依题意：s=v0△t1+v（△t+△t1-t1-t2-t0）
代入数据，解得：s=7.5m t0=0.5s
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s1，则：S=v（△t+△t1-t0）=8.5ms1=v（△t+△t1-t1-t2-t0）=2.5m
故木盒相对与传送带的位移：△s=S-s1=6m
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=f△s=54J
答：（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为3m/s；
（2）第1个球出发后经过0.5s与木盒相遇；
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为54J．
练习册系列答案
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如图所示，一水平足够长的传带以速率v逆时针运动，一质量为
可视为质点的物体以水平向右的初速度v放人传送带上，从物体放人传送带开始至二者最终速度相等的过程中 （ ）
A．摩擦力对物体做功为 |
| B．物体动能的改变量为0 |
| C．物体动量的改变量为0 |
| D．摩擦生热产生的热量为1．5 |
可视为质点的物体以水平向右的初速度v放人传送带上，从物体放人传送带开始至二者最终速度相等的过程中 （ ）
，以速度
逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送间的动摩擦因数
。则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( ) 
可视为质点的物体以水平向右的初速度v放人传送带上，从物体放人传送带开始至二者最终速度相等的过程中 （ ）