题目内容
20．在研究小车做匀加速直线运动的实验中，打出的一条纸带如图所示．测得计数点O到计数点1、2、3…8之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8．相邻的两个计数点之间的时间间隔均为T．
（1）从理论上讲，xk+1-2xk+xk-1=C（C为定值，7≥k≥1）是小车做匀加速直线运动的必要条件（填“充分”或“必要”）．
（2）通过纸带给出的数据，算出打点针打下计数点7时，小车的瞬时速度是$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$，算出小车的加速度是$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$．
分析 （1）根据在任意相等的时间内，位移之差总相等，即可判定小车做匀变速直线运动，根据充分与必要的区别，即可求解；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上7点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：（1）根据在任意相等的时间内，位移之差总相等，即可判定小车做匀变速直线运动，
从理论上讲，xk+1-2xk+xk-1=C（C为定值，7≥k≥1）并不是任意相等的时间，则只能是必要条件，
（2）打点针打下计数点7时，小车的瞬时速度是v7=$\frac{{x}_{68}}{2T}$=$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$；
再由公式△x=aT2可以求出加速度的大小，a=$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$；
故答案为：（1）必要，（2）$\frac{{x}_{8}-{x}_{6}}{2T}$；$\frac{{x}_{8}-2{x}_{4}}{16{T}^{2}}$．
点评 考查小车做匀变速直线运动的条件，掌握求瞬时速度的方向，理解作差法求加速度的应用．
练习册系列答案
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8．下面有关传感器应用的原理正确的是（ ）
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15．
一带电粒子仅在电场力的作用下做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，运动起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如图所示，下列四个图象中表示带电粒子的动能Ek和位移x关系的是（ ）
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12．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
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