Question

4．日常时钟上的秒针和分针相邻两次重合的时间间隔为（　　）

• A． 60s
• B． 61s
• C． $\frac{3600}{59}$s
• D． $\frac{3599}{60}$s

Answer 1

分析 分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合，存在这样的关系ω₁t+2π=ω₂t，根据该关系求出所经历的时间．

解答 解：分针的周期为 T₁=1h=3600s，秒针的周期为 T₂=1min=60s，两者的周期比为T₁：T₂=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：
ω_分t+2π=ω_秒t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}$t+2π=$\frac{2π}{{T}_{2}}$t
得时间间隔为 t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$=$\frac{3600×60}{3600-60}$s=$\frac{3600}{59}$s
故选：C

点评 解决本题的关系知道分针和时针的周期，以及知道分针与秒针从第一次重合到第二次重合存在这样的关系ω_分t+2π=ω_秒t．