题目内容
F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3秒，此时加速度仍达10m/s2，时速为200km/h时的加速度仍有3m/s2，从0加速到200km/h再急停到0只需12秒．假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.0m/s2．上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用多长时间？
（2）该车手的F1赛车的最大加速度．
【答案】分析：（1）根据平均速度求出F1赛车跑完全程所用的时间．
（2）根据F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，写出加速度与时间的关系式．根据从时速0加速到100km/h仅需2.3秒，加速度达10m/s2，代入加速度的表达式，得出最大加速度与比例系数的关系．由于急停时F1赛车的加速度大小恒为9.2m/s2，做匀减速直线运动，求出减速的时间，再求出速度由从0加速到200km/h的时间，代入加速度的表达式，再得出最大加速度与比例系数的关系．联立解得最大加速度．
解答：解：（1）由
（2）设F1赛车加速时的加速度a=am-kt
当t=2.3s时，10=am-k×2.3 ①
车从200km/h降到0用时为t秒，则有
则车加速到200km/h用时t=12-6=6s，
当t=6s时；3=am-k×6 ②
由①②解得am=14.4m/s2
答：
（1）若某车手平均时速为210km/h，跑完全程用5233s时间．
（2）该车手的F1赛车的最大加速度是14.4m/s2．
点评：本题关键是将F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小变成数学表达式，考查运用数学知识处理物理问题的能力．
（2）根据F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，写出加速度与时间的关系式．根据从时速0加速到100km/h仅需2.3秒，加速度达10m/s2，代入加速度的表达式，得出最大加速度与比例系数的关系．由于急停时F1赛车的加速度大小恒为9.2m/s2，做匀减速直线运动，求出减速的时间，再求出速度由从0加速到200km/h的时间，代入加速度的表达式，再得出最大加速度与比例系数的关系．联立解得最大加速度．
解答：解：（1）由
（2）设F1赛车加速时的加速度a=am-kt
当t=2.3s时，10=am-k×2.3 ①
车从200km/h降到0用时为t秒，则有
则车加速到200km/h用时t=12-6=6s，
当t=6s时；3=am-k×6 ②
由①②解得am=14.4m/s2
答：
（1）若某车手平均时速为210km/h，跑完全程用5233s时间．
（2）该车手的F1赛车的最大加速度是14.4m/s2．
点评：本题关键是将F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小变成数学表达式，考查运用数学知识处理物理问题的能力．
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