Question

某同学想测出某种圆柱形材料的电阻率，实验电路如图甲所示．
①用螺旋测微器测量其直径d，结果如图乙，则d=

 

mm．
②请在图丙中完成实物图的电路连接．
③若电压表V₁示数为U₁，内阻为R_v1，电压表V₂示数为U₂，设该材料的长为L，直径为d，由以上实验数据得出材料电阻率的表达式为

 

．
④在实验过程中，已知各元件均完好，但闭合电键后，调节滑动触头P至最左端a时发现V₁ 和V₂示数都不为零，原因是滑动变阻器的

 

端（a或b）的导线没连接好．

Answer 1

分析：①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
②根据电路图连接实物图．注意滑动变阻器采用分压式接法，电流表采取外接法．
③结合电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．
④调节滑动触头P至最左端a时发现V₁ 和V₂示数都不为零，说明滑动变阻器滑片滑到a端时电路中仍然有电流．

解答：解：①螺旋测微器的读数为：4.5mm+0.01×9.3mm=4.593mm．
②实物图连接如下图．
③根据欧姆定律得，R=

U

I

=

U2-U1

I

，I=

U1

RV1

，根据电阻定律得，R=ρ

L

S

=ρ

4L

πD2

，联立三式解得ρ=

πD2(U2-U1)RV1

4U1L

④各元件均完好，在闭合电键后，调节滑动触头P至最左端a时发现V₁ 和V₂示数都不为零，说明滑动变阻器滑片滑到a端时电路中仍然有电流，所以可能的原因是滑动变阻器的a端导线没连接好．
故答案为：①4.593
②如图所示．
③

πD2(U2-U1)RV1

4U1L

④a

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握欧姆定律和电阻定律，会分析误差的来源