Question

3．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.50s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速运动，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球做自由落体运动的时间；
（2）木球入水时的速度大小；
（3）木球在水中运动的加速度的大小及游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的位移公式可以求出自由下落的时间．
（2）应用匀变速直线运动的速度公式可以求出木球入水时的速度．
（3）应用加速度的定义式可以求出木球在水中的加速度，应用平均速度公式可以求出水的深度．

解答 解：（1）设木球做自由落体运动的时间为t₁，
由运动学公式得：h=$\frac{1}{2}$gt₁²，
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s；
（2）木球入水时的速度：v=gt₁=10×1=10m/s；
（3）木球在水中运动的时间：t₂=t-t₁=1.5-1=0.5s，
木球做匀减速运动过程的加速度大小：a=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{10}{0.5}$=20m/s²，
游泳池水的深度：h′=$\frac{v}{2}$t₂=$\frac{10}{2}$×0.5=2.5m；
答：（1）木球做自由落体运动的时间为1s；
（2）木球入水时的速度大小为10m/s；
（3）木球在水中运动的加速度的大小为20m/s²，游泳池水的深度为2.5m．

点评 本题考查了求运动时间、速度、加速度、位移等问题，分析清楚木球的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学公式即可解题．