Question

1．某学习小组用如图（a）所示装置验证加速度与力的关系．小车通过细绳与钩码相连，固定在小车上的挡光片宽度为d，光电门传感器固定在轨道上，为平衡摩擦力，他们将轨道调整为左高右低，如图中所示．实验时，将小车从某一位置由静止释放，通过光电门测出挡光片的挡光时间△t，将钩码的重力视为小车受到的拉力F．改变F，再次将小车从同一位置由静止释放，重复实验，测得多组△t和F．他们在$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F坐标系中，通过Excel作图，得到如图（b）所示的点．

（1）请在图（b）中绘出$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F的关系图象
（2）下列关于该图象斜率的说法中正确的是ACD
（A）斜率的大小与小车的质量有关          （B）斜率的大小与钩码的质量有关
（C）斜率的大小与小车释放的位置有关    （D）斜率的大小与挡光片的宽度d有关
（3）该图象在横轴上有一段截距，为使图象过坐标原点，下列措施中有效的是A
（A）适当增大斜面左端的高度           （B）适当减小斜面左端的高度
（C）将斜面调整为水平                      （D）将斜面调整为左低右高．

Answer 1

分析 （1）根据坐标系内描出的点作出图象；
（2）求出图象的函数表达式，然后分析答题；
（3）根据函数表达式分析答题．

解答 解：（1）根据坐标系内描出的点作出图象，图象如图所示；

（2）小车经过光电门时的速度v=$\frac{d}{△t}$，
设小车初位置到光电门的距离为s，
由匀变速运动的速度位移公式得：
v²=2as，由牛顿第二定律得：F=ma，
则：$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2s}{n{d}^{2}}$F，图象斜率k=$\frac{2s}{m{d}^{2}}$，由k=$\frac{2s}{m{d}^{2}}$可知：
A、斜率的大小与小车的质量有关，故A正确；
B、斜率的大小与钩码的质量无关，故B错误；
C、斜率的大小与小车释放的位置有关，故C正确；
D、斜率的大小与挡光片的宽度d有关，故D正确；
（3）由$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2s}{m{d}^{2}}$F可知：适当增大斜面左端的高度可以使图象过坐标原点，故A正确；
故答案为：（1）图象如图所示；（2）ACD；（3）A．

点评 本题考查了实验数据处理与实验改进方法，应用图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握描点法作图的方法，要掌握图象法处理实验数据的方法．