Question

10．导热良好的气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞相对于气缸底部的距离为x，可沿气缸无摩擦地滑动．当用一水平恒力推活塞，经过一段时间，活塞静止稳定时相对于气缸底部的距离变为$\frac{3}{4}$x．现将水平恒力增大到原来的二倍，求活寒再次静止稳定时相对于气缸底部的距离．设外界大气压的压强和温度始终保持不变．

Answer 1

分析 导热良好的气缸说明在稳定时温度不变，对两次用恒力推活塞的过程，根据理想气体状态方程列式，联立方程即可求解．

解答 解：根据题意，由理想气体状态方程得：
${P}_{0}x=（{P}_{0}+\frac{F}{S}）•\frac{3}{4}x$，
${P}_{0}x=（{P}_{0}+\frac{2F}{S}）x′$，
解得：$x′=\frac{3}{5}x$
答：活寒再次静止稳定时相对于气缸底部的距离为$\frac{3}{5}x$．

点评 本题主要考查理想气体状态方程的直接应用，知道题目中的隐含条件：导热良好的气缸说明在稳定时温度不变，难度适中．