题目内容
物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L1所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L2所用时间相等，求此斜面的长度L．
分析：根据最初一段位移所用的时间求出匀加速直线运动的加速度，根据某段时间内平均速度的大小等于中间时刻的瞬时速度大小求出最后一段位移中间时刻的瞬时速度，从而根据速度时间公式求出末速度，结合速度位移公式求出斜面的长度．
解答：解：设位移L1所用时间为t，有：L1=
at2∴a=
最后一段中间时刻的速度为：v=
所以斜面的底端的末速度为vt=v+a?
=
∴L=
=
答：此斜面的长度为
．
| 1 |
| 2 |
| 2L1 |
| t2 |
最后一段中间时刻的速度为：v=
| L2 |
| t |
所以斜面的底端的末速度为vt=v+a?
| t |
| 2 |
| L1+L2 |
| t |
∴L=
| vt2 |
| 2a |
| (L1+L2)2 |
| 4L1 |
答：此斜面的长度为
| (L1+L2)2 |
| 4L1 |
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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