Question

5．彩虹产生的原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中小水珠时的部分光路图，其中a、b为两种单色光，以下说法正确的是（　　）

• A． a、b光在水珠中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
• B． 水珠对a光的折射率大于对b光的折射率
• C． 用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
• D． 在水珠中a光的传播速度小于b光的传播速度
• E． a、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射

Answer 1

分析 根据光线进入水珠折射时折射角的大小关系，可分析折射率的大小，可确定出光的波长和频率的关系．由v=$\frac{c}{n}$分析光在同一玻璃中传播速度的大小．确定出波长的关系，就可判断出光干涉条纹间距大小，最后依据公式sinC=$\frac{1}{n}$，确定折射率与临界角的关系，从而判定能否发生光的全反射．

解答 解：
A、根据公式v=λf，及v=$\frac{c}{n}$，光在水中传播的波长小于光在真空中传播的波长，故A错误．
B、根据光路图知，太阳光进入水珠时b光的偏折程度大，则a光的折射率大于b光的折射率，故B正确．
C、折射率小，则频率小，波长大，则知a光的波长小于b光的波长，根据干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ知，a光干涉条纹的间距比b光干涉条纹的间距窄，故C错误；
D、a光的折射率较大，由v=$\frac{c}{n}$分析可知，在同一玻璃中光线a的传播速度较小．故D正确．
E、a、b光在同一介质中，因a光的折射率较大，依据sinC=$\frac{1}{n}$，可知，a光的临界角较小，当以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射，故E正确；
故选：BDE．

点评 解决本题的突破口在于根据光的偏折程度比较出折射率的大小，掌握折射率、频率、临界角、波长等大小关系，并记住这些关系，注意全反射的条件．