Question

3．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为（　　）

• A． 9Ω
• B． 8Ω
• C． 27Ω
• D． 3Ω

Answer 1

分析 粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，长度是原来的$\frac{1}{3}$，而横截面积是原来的3倍，然后根据电阻定律的表达式，将相应的数据代入即可．

解答 解：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的三段，则长度变为原来的$\frac{1}{3}$，再把得到的三段并联起来使用，横截面积变为原来的3倍，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，阻值变为原来的$\frac{1}{9}$，故：$\frac{R}{9}$=3Ω
解得：R=27Ω，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了影响电阻的因素，导线越长，电阻越大，导线越粗，电阻越小．串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小．本题也可以直接利用并联电路的规律求解电阻的表达式．