如图所示.在xOy平面的第一象限有一匀强电场.电场的方向平行于y轴向下,在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场.磁感应强度的大小为B.方向垂直于纸面向外．有一质量为m.带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时.速度方向与x轴的夹角为φ.A点与原点O的距离为d．接着.质点进入磁场.并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响．若OC与x轴� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响．若OC与x轴的夹角为φ，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径的大小；
（2）粒子在磁场中运动速度的大小；
（3）匀强电场的场强大小．

分析（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何关系由洛仑兹力充当向心力可求得粒子在磁场中的速度；
（2）粒子在电场中做的是类平抛运动，对水平方向的匀速和竖直方向的匀加速分中别进行分析，根据牛顿第二定律及运动学公式可求得电场强度．

解答解：（1）粒子运动轨迹如图所示：

由几何关系得：R=dsinφ，
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\frac{qBd}{m}$sinφ；
（3）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v₀，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：
v₀=vcosφ，vsinφ=at，d=v₀t，
解得：a=$\frac{{v}^{2}sinφcosφ}{d}$，
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得：qE=ma，
解得：E=$\frac{q{B}^{2}dsi{n}^{3}φcosφ}{m}$；
答；（1）粒子在磁场中运动的半径的大小为dsinφ；
（2）粒子在磁场中运动速度的大小$\frac{qBd}{m}$sinφ；
（3）匀强电场的场强大小为$\frac{q{B}^{2}dsi{n}^{3}φcosφ}{m}$．

点评本题为电荷在电场和磁场中运动的题目，在电场中的运动一般以平抛为主，而在圆周运动中主要考查匀速圆周运动，应注意找出圆心和半径；同时要注意题目中哪些为已知量哪些为未知量．

练习册系列答案

相关题目

9．以下涉及物理学史的四个重大发现符合事实的是（　　）

	A．	楞次发现了电流热效应的规律
	B．	库仑总结出了点电荷间相互作用的规律
	C．	焦耳发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
	D．	亚里士多德将斜面实验的结论合理外推，证明了自由落体运动是匀变速直线运动

10．某兴趣小组为了测量一待测电阻丝的阻值R_x，先用多用电表粗测出它的阻值约为9Ω，再用千分尺测量该段电阻丝的直径，如图所示，然后再用伏安法精确地测量．实验室里除待测电阻丝外，还准备了以下器材：
A．多用电表B．电压表V_l（3V，5kΩ）
C．电压表V₂（15V，25kΩ）
D．电流表A_l（0.6A，0.2Ω）
E．电流表A₂（3A，0.04Ω）
F．电源（E=4.5V，内阻不计）
G．滑动变阻器R_l（5Ω，3A）
H．滑动变阻器R₂（200Ω，1.5A）
I．电键S、导线若干
（1）待测电阻丝（图1）的直径是1.010mm；
（2）在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选B；电流表应选D；滑动变阻器应选G．（填器材前面的字母代号）
（3）在实验中，既要满足实验要求，又要减小误差，应选用的实验电路图（图2）是C．

7．由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等．而有些星球，却不能忽略．假如某星球因为自转的原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为7：8，已知该星球的半径为R，求：
（1）绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；
（2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，则该星球的密度ρ．

14．

如图所示，两个质量均为m的小球A和B用轻质弹簧连接，静止放在光滑水平面上．现给小球A一速度v，在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	A、B两球的总动量为mv
	B．	A、B两球的总动能不变
	C．	弹簧对A、B两球的作用力大小总是相等
	D．	弹簧弹性势能的增加量等于A球动能的减少量

4．水平地面上的物体重G=100N，受到与水平方向成37°角的拉力F=60N，支持力F_N=64N，摩擦力F_f=16．求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．

11．下列关于质点的说法，正确的是（　　）

	A．	原子核很小，所以可以当作质点
	B．	研究和观察日食时，可把太阳当作质点
	C．	研究地球的自转时，可把地球当作质点
	D．	研究一辆火车从綦江火车站到重庆菜园坝火车站的位移时可以把火车当做质点

8．

如图所示，真空中有一直角坐标系xOy，M、N分别是y轴和x轴上的两点．该空间内有一匀强电场，方向沿y轴负方向．一质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v₀沿x轴正方向射出，恰能通过N点．已知OM=d，ON=2d，不计粒子重力．
（1）求该匀强电场场强E的大小；
（2）若撤去该匀强电场，在垂直于xOy平面加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从M点以速度v₀沿x轴正方向射出，粒子仍通过N点，求所加匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．

9．如图所示，在天花板下用弹簧测力计悬挂一个吊篮，吊篮内静止站着一个小孩，当他用10N的力向下拉吊篮的上端时，弹簧测力计的读数将（　　）

试题分类