Question

9．某实验小组利用如图所示的气垫导轨实验装置来测量滑块的加速度．做实验时，将滑块从图示所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1，2的时间分别为△t₁，△t₂：用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离为X，遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门1时的速度表达式V₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块加速度的表达式a=$\frac{{{{（\frac{d}{{△{t_2}}}）}^2}-{{（\frac{d}{{△{t_1}}}）}^2}}}{2x}$（以上表达式均用已知字母表示）

Answer 1

分析 光电门测量滑块瞬时速度的原理是用极短时间内的平均速度表示瞬时速度；然后根据运动学公式求出加速度．

解答 解：滑块经过光电门1时的速度表达式v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$；
经过光电门2时的速度表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；
根据速度位移关系公式，加速度为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；
故答案为：$\frac{d}{{△{t_1}}}$，$\frac{{{{（\frac{d}{{△{t_2}}}）}^2}-{{（\frac{d}{{△{t_1}}}）}^2}}}{2x}$．

点评 本题关键明确瞬时速度的测量方法，即用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，然后根据运动学公式求解加速度．