题目内容
15．
如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动．物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg．开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧．现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2．（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间．
分析 （1）根据平抛运动的规律求出物块A脱离弹簧时的速度大小．
（2）根据动量守恒定律求出B的速度，结合能量守恒求出弹簧储存的弹性势能．
（3）物块B向右先做匀减速运动，然后返回做匀加速运动，当速度达到传送带速度做匀速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出运动的总时间．
解答 解：（1）A作平抛运动，竖直方向：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
水平方向：S=vAt
代入数据联立解得：vA=4m/s
（2）解锁过程系统动量守恒，规定A的速度方向为正方向，有：mvA-mvB=0
由能量守恒定律：${E_p}=\frac{1}{2}mv_A^2+\frac{1}{2}mv_B^2$
代入数据解得：Ep=16J
（3）B作匀变速运动，由牛顿第二定律有：μmg=ma
解得：a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
B向右匀减速至速度为零，由$v_B^2=2a{S_B}$，
解得：SB=4m＜L=8m，所以B最终回到水平台面．
设B向右匀减速的时间为t1：vB=at1
设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，v0=at2
由$v_0^2=2a{S_2}$，
共速后做匀速运动的时间为t3，有：SB-S2=v0t3
代入数据解得总时间：t=t1+t2+t3=4.5s．
答：（1）物块A脱离弹簧时速度的大小为4m/s；
（2）弹簧储存的弹性势能为16J；
（3）物块B在水平传送带上运动的时间为4.5s．
点评 本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律和牛顿第二定律的综合运用，理清物块在传送带上的运动规律，知道物块先向右做匀减速运动，然后返回做匀加速运动，再做匀速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是10：1，原线圈输入交变电压u=100sin（100πt）（V），O为副线圈中心抽出的线头，电路中两个电阻阻值相同，R=10Ω，下列关于电路的分析正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是10：1，原线圈输入交变电压u=100sin（100πt）（V），O为副线圈中心抽出的线头，电路中两个电阻阻值相同，R=10Ω，下列关于电路的分析正确的是（ ）| A． | 开关S断开时，电流表示数为0.25$\sqrt{2}$A | |
| B． | 开关S断开时，两电阻总的电功率为2.5W | |
| C． | 开关S闭合时，两电阻总的电功率为2.5W | |
| D． | 电容器C的耐压值至少是5$\sqrt{2}$V |
6．如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的直流电阻不计，以下判断正确的是（ ）
| A． | 闭合S，稳定后，电容器两端电压为E | |
| B． | 闭合S，稳定后，电容器的a极带正电 | |
| C． | 断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电 | |
| D． | 断开S的瞬间，线圈L的电流立即变为零 |
在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在竖直木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．使橡皮条伸长后，结点到达某一位置O．
10．
如图是静电分选装置．将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方的中部，经过电场区域下落．磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，两种颗粒的比荷相同，不计颗粒间的静电力，下列说法正确的是（ ）
如图是静电分选装置．将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方的中部，经过电场区域下落．磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，两种颗粒的比荷相同，不计颗粒间的静电力，下列说法正确的是（ ）| A． | 磷酸盐颗粒落在左侧 | |
| B． | 石英颗粒落在左侧 | |
| C． | 颗粒具有相同的加速度 | |
| D． | 磷酸盐颗粒电势能增加，石英颗粒电势能减小 |
20．秋冬季节，空气干燥，容易产生静电，有关生活中的静电下列说法不正确的是（ ）
| A． | 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 | |
| B． | 当手接近金属门把时，人体受到的轻微的电击，这是因为人体带了电荷 | |
| C． | 用湿抹布擦擦家里的水管、金属门把手等以防止静电现象 | |
| D． | 在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 |
如图所示，把质量为0.1克的带电小球B用丝线吊起，若将带电量为2×10-8C的小球A靠近它，当两小球在同一高度时且相距6cm，丝线与竖直方向夹角为45°，求此时小球B受到库仑力及小球B带的电量．（g取10m/s2）
图为中国首架自主研制的新型涡扇支线飞机ARJ21-700．飞机质量为m，在竖直向上的恒定升力与重力作用下，以恒定的水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，测得它飞离地面后在水平方向的位移为s时，在竖直方向上升的高度为h，重力加速度为g．试求飞机在此上升过程中：
5．如图所示1、2分别为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，关于它们的电阻值说法正确的是（ ）
| A． | 电阻R1和电阻R2一样大 | B． | 电阻R1的阻值较大 | ||
| C． | 电阻R2的阻值较大 | D． | 以上说法都不正确 |