Question

用相同导线绕制的四个闭合导体线框A、B、C、D，已知短边的边长为L，长边的边长为2L，若它们分别以相同的速度进入右侧匀强磁场中，如图所示，则在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_A、U_B、U_C和U_D．下列判断正确的是（　　）

A、U_A＜U_B＜U_C＜U_D

B、U_A＜U_B＜U_D＜U_C

C、U_A=U_B=U_C=U_D

D、U_B＜U_A＜U_D＜U_C

Answer 1

分析：根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律求出M、N两点间的电势差，从而进行比较．

解答：解：线框进入磁场后切割磁感线，A、B中产生的感应电动势是C、D中电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r则有：
UA=BLv?

3r

4r

=

3

4

BLv，UB=BLv?

5r

6r

=

5

6

BLv，UC=B?2Lv?

6r

8r

=

3

2

BLv，U，D=B?2Lv?

4r

6r

=

4

3

BLv．故U_A＜U_B＜U_D＜U_C．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：对于这类电磁感应与电路的结合的问题，弄清那部分是电源，以及外电路的串并联情况，然后根据有关闭合电路的知识进行求解．