Question

1．如图为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10：1的降压变压器，使120盏标有“120V，100W”的灯正常工作，A、B两地输电线的电阻是20Ω，求：

（1）升压变压器输出端的电压．
（2）若发电机输出电压100V，求升压变压器的匝数比．

Answer 1

分析 （1）求出降压变压器副线圈的电流，从而根据电流比等于匝数之反比求出输电线上的电流，通过电压的损失求出升压变压器输入电压．
（2）根据匝数之比等于电压之比则可求得升压变压器的匝数之比．

解答 解：（1）降压变压器副线圈的电流${I}_{2}′=120×\frac{100}{120}A=100A$，
则输电线上的电流${I}_{2}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{2}′=\frac{1}{10}×100A=10A$，
降压变压器输入电压${U}_{1}′={U}_{2}′\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=120×10V=1200V$，
输电线上的电压损失△U=I₂R=10×20V=200V，
则升压变压器输出端的电压U₂=U₁′+△U=1200+200V=1400V；
（2）升压变压器的匝数之比为：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{100}{1400}$=$\frac{1}{14}$；
答：（1）升压变压器输出端的电压为1400V；
（2）升压变压器的匝数比为1：14．

点评 本题考查变压器的电压与线圈匝数比，搞清总功率、输出功率与损失的功率的区别，掌握输电线电压与电线上损失电压的不同．