Question

13．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃管竖直放置．一段长为l=25.0cm的水银柱下方封闭有长度也为l的空气柱．已知大气压强为p₀=75.0cmHg．如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周，求在开口向下时管内封闭空气柱的长度．

Answer 1

分析 求出初态的压强、体积和末态的压强，根据玻意耳定律求出开口向下封闭气体的长度；

解答 解：为了便于求气体压强，对水银柱受力分析如图所示：
管口朝上时，管内气体压强p₁=（75+25）cmHg=100cmHg
管口朝下时，管内气体压强p₂=（75-25）cmHg=50cmHg
设玻璃管内横截面积为S，管口朝下时，管内气柱长度为l_x，则等温变化有：p₁lS=p₂l_xS
得${l}_{x}^{\;}=\frac{{p}_{1}^{\;}l}{{p}_{2}^{\;}}=\frac{100×25}{50}cm=50cm$
答：开口向下时管内封闭空气柱的长度50cm

点评 本题考查气体的等温变化，关键是初末状态的确定，求封闭气体压强是重点，根据玻意耳定律列式求解即可．