题目内容
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T．（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T、g和R表示）．
【答案】分析：因题目中是将神舟”六号载人飞船与地球自转周期相比较，有时间和角度的关系求出飞船的周期；根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程进行求解即可．
解答：解：（1）飞船转一周，地球转动△θ=180°-157.5°
知飞船运动周期为
（2）用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得
①
对地球表面上的物体m，有
②
其中r=R+h
由①②解得轨道高度h=
即飞船运行的圆轨道离地高度为h=
点评：本题要掌握万有引力的作用，天体运动中万有引力等于向心力，地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力，利用两个公式即可解决此问题．只是计算和公式变化易出现错误．
解答：解：（1）飞船转一周，地球转动△θ=180°-157.5°
知飞船运动周期为
（2）用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得
①对地球表面上的物体m，有
②其中r=R+h
由①②解得轨道高度h=
即飞船运行的圆轨道离地高度为h=
点评：本题要掌握万有引力的作用，天体运动中万有引力等于向心力，地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力，利用两个公式即可解决此问题．只是计算和公式变化易出现错误．
练习册系列答案
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