Question

11．在“探究小车速度变化规律”实验中，得到如图所示的一条纸带．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，纸带上的各个点均为计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出）．测量数据及其标记符号如图所示．

（1）打点计时器打下点4时小车的速度大小为1.47m/s．（保留三位有效数字）
（2）小车加速度大小为3.12m/s²（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，据此可正确解答打下第4个点时小车的速度的大小．
（2）利用逐差法△x=aT²求出小车加速度的大小．

解答 解：（1）已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，纸带上的各个点均为计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出），则相邻计数点的时间间隔T=0.1s
打下第4个点时速度的大小为：
${v}_{4}=\frac{{X}_{4}+{X}_{5}}{2T}=\frac{（131.5+163.0）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.47m/s；
（2）小车加速度的大小
$a=\frac{（{X}_{4}+{X}_{5}+{X}_{6}）-（{X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}）}{（3T）^{2}}$=$\frac{（131.5+163.0+193.5）×1{0}^{-2}-（37.5+69.0+100.5）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$m/s²=3.12m/s²；
故答案为：（1）1.47；（2）3.12．

点评 本题考查了逐差法在研究“匀变速直线运动”中的应用，要明确逐差法的应用条件并能对其熟练应用．