题目内容
据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v0t ·······竖直方向上：
···· 2
解得月球表面的重力加速度：·········
1
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有
···解得：··· 2
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有
· 2 解得：·····1
本题考查万有引力定律的应用，在月球表面上根据物体的平抛运动可求得月球表面重力加速度，由黄金代换可求得月球质量，环绕月球飞行的宇宙飞船有万有引力提供向心力，因为是在月球表面运动，所以重力等于万有引力，结合前两问的结果可求得线速度大小
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（2008?济宁模拟）据中国月球探测计划的有关负责人披露，如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程”又一次积累了宝贵经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III绕月球作圆周运动．求：