Question

一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则：波的周期可能是多少？

Answer 1

分析：若波沿x轴正方向传播，传播的最短距离为6m，若波沿x轴负方向传播，传播的最短距离为18m，根据波的周期性：相隔整数倍周期的时间，波形相同，根据时间与周期关系的通项，求出周期．

解答：解：设波的周期为T．
若波沿x轴正方向传播，则t=（n+

1

4

）T₁，
   得到T₁=

4t

4n+1

=

0.8

4n+1

s  （n=0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则t=（n+

3

4

）T₂，
   得到T₂=

4t

4n+3

=

0.8

4n+3

s   （n=0，1，2，…）
答：波的周期可能是：
      若波沿x轴正方向传播，T₁₌

0.8

4n+1

s  （n=0，1，2，…）；
      若波沿x轴负方向传播，T₂=

0.8

4n+3

s   （n=0，1，2，…）．

点评：本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系．