题目内容
15．
轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为m的小球，中点C固定一个质量为m的小球．AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动．现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | AB杆转到竖直位置时，B的速度为$\frac{2}{5}$$\sqrt{30gL}$ | |
| B． | AB杆转到竖直位置的过程中，杆对B端小球做功为1.2mgL | |
| C． | AB杆转动过程中，杆和AB组成的系统机械能守恒 | |
| D． | AB杆转动过程中，C球系统机械能守恒 |
分析 小球A、B系统中，只有重力势能和动能相互转化，系统的机械能守恒．转动过程中，A、B两球的角速度相同，据此先求出两者的速度关系，根据机械能守恒定律和速度关系列式求AB杆转到竖直位置时B的速度．再根据动能定理求杆对B球做功．
解答 解：AC、AB杆转动过程中，只有重力做功，只有重力势能和动能相互转化，杆和AB组成的系统机械能守恒．
在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设AB杆转到竖直位置时C球的速度为vC，B球的速度为vB，由v=rω，则有 2vC=vB
选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg•2L+mg•2L=4mgL，
E2=mgL+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
根据系统的机械能守恒得 E1=E2
联立可以求出：vB=$\frac{2}{5}$$\sqrt{30gL}$，vC=$\frac{1}{5}\sqrt{30gL}$，故A、C正确．
B、AB杆转到竖直位置的过程中，对B端小球，根据动能定理得
mg•2L+W=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得，杆对B端小球做功 W=0.4mgL．故B错误．
D、AB杆转动过程中，C球的机械能变化量为△E=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$+mgL-mg•2L=-0.4mgL，说明C球的机械能减少了0.4mgL，故D错误．
故选：AC
点评 本题的关键要把握机械能守恒的条件，知道系统内部只有重力势能和动能相互转化时，系统机械能守恒．对于共轴转动的物体，还要抓住角速度相等．
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5．
如图所示，质量为m的A物块和质量为2m的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在水平地面上，整个系统处于静止状态，B物块距离弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度．已知当B物块距离弹簧上端的高度H≤$\frac{4mg}{k}$时，A物块不能做竖直上抛运动．（重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的A物块和质量为2m的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在水平地面上，整个系统处于静止状态，B物块距离弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度．已知当B物块距离弹簧上端的高度H≤$\frac{4mg}{k}$时，A物块不能做竖直上抛运动．（重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（ ）| A． | 当弹簧的弹力等于物块B的重力时，两物体具有最大动能 | |
| B． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{4mg}{k}$时，A物块上升的最大高度为$\frac{6mg}{k}$ | |
| C． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{4mg}{k}$时，弹簧最大弹性势能为$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ | |
| D． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{6mg}{k}$时，A物块上升的最大高度为$\frac{32mg}{3k}$ |
6．关于重力下列说法中正确的是（ ）
| A． | 重力的方向总是垂直于接触面的 | |
| B． | 重力的施力物体是地球 | |
| C． | 重力的大小可以用弹簧测力计和杆秤直接测量 | |
| D． | 把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体所受到的重力 |
10．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）
| A． | 角速度之比1：1 | B． | 角速度之比1：$\sqrt{2}$ | C． | 线速度之比 1：1 | D． | 线速度之比 1：2 |
7．关于动量的概念，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 动量大的物体，惯性一定大 | |
| B． | 动量大的物体，运动一定快 | |
| C． | 动量相同的物体，运动方向一定相同 | |
| D． | 动量相同的物体，动能也一定相同 |
4．
如图所示的皮带传动装置，大轮A半径是小轮B半径的两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则下列结论错误的是（ ）
如图所示的皮带传动装置，大轮A半径是小轮B半径的两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则下列结论错误的是（ ）| A． | 线速度大小vA=vB | B． | A、B、C线速度之比为2：2：1 | ||
| C． | 角速度ωA=ωC | D． | A、B、C角速度之比为2：2：1 |
如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过程中空气阻力不计试求：