Question

17．受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车，某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化的图象如图所示，由图可知下列选项正确的是（　　）

• A． 该电池的电动势ε=4V
• B． 该电池的内阻r=1Ω
• C． 该电池的输出功率为3W时，电路中的电流可能为1A
• D． 输出功率为3w时，此电源的效率一定为25%

Answer 1

分析 应用数学知识可知，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，可求出电动势E；由图可读出电源内阻；由输出功率求出电流和路端电压，进上步确定效率．

解答 解：A、P=EI-I²r，根据数学知识，当I=$\frac{E}{2r}$ 时，P最大，此时U_内=U_外．由P=4W，I=2A，得到U=$\frac{P}{I}$=2V，则E=4V，故A正确．
　　B、r=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{2}$=1A，故B正确．
　　C、当P=3W时，由P=EI-I²r，代入解I₁=1A，I₂=3A，故C正确．
    D、由C项，η=UI/EI=U/E，当I₁=1A时，U=E-I₁r=2V，η=50%
 当I₂=3A，U=E-I₂r=1V，η=25%，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题关键是利用数学知识求最大值．考查运用数学知识解决物理问题能力是高考考查的重要内容，应加强学习．