Question

某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度V₀竖直向上抛出，经过t₀时间，物块以速率落回该同学手中．物块运动的ν-t图如图，求
（1）物块上升的最大高度；
（2）物块运动过程中所受空气阻力大小．

Answer 1

分析：v-t图象与时间轴围成图形的面积等于位移大小；
根据牛顿第二定律列方程即可求解．

解答：解：（1）设上升时间t₁，下落时间t₂，则上升最大高度h=

v0

2

t1=

v

2

t2
又t₁+t₂=t₀
得t1=

v

v0+v

t0     t2=

v0

v0+v

t0        
则：h=

1

2

v0v

v0+v

?t0
（2）上升过程，根据运动学公式：a1=-

v0

t1

=-

v0(v0+v)

vt0

又由牛顿第二定律：-（f+mg）=ma₁
得：f=m[

v0(v0+v)

vt0

-g]
答：（1）物块上升的最大高度

1

2

v0vt0

v0+v

；
（2）物块运动过程中所受空气阻力大小

mv0(v0+v)

vt0

-mg．

点评：本题考查了v-t图象以及牛顿第二定律的应用，牛顿第二定律是运动与力结合的桥梁．