Question

2．如图所示，质量为m的鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，重力加速度为g，则空气对鹰作用力的大小等于（　　）

• A． m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{R}^{2}}}$
• B． m$\sqrt{\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}-{g}^{2}}$
• C． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． mg

Answer 1

分析 根据圆周运动的向心力大小求出鹰所受的合力，结合平行四边形定则求出空气对鹰的作用力大小．

解答 解：根据牛顿第二定律得，${F}_{合}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
由平行四边形定则知，空气对鹰的作用力大小F=$\sqrt{（mg）^{2}+{{F}_{合}}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{R}^{2}}}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律和平行四边形定则进行求解．