Question

13．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m_A、m_B，（m_A＞m_B）由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则相连说法中正确的是（　　）

• A． 杆对环A的支持力随着风力的增大而增大
• B． 球B受到的风力为m_Bgsinθ
• C． 风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变
• D． 环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先对A、B两物体整体受力分析，受重力、支持力、风力和向左的摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；再对球B受力分析，受重力、风力和拉力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：BC、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如图
球B在三个力作用下平衡，由平衡条件可得：
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，F=m_Bgtanθ
风力增大时，θ增大，cosθ减小，则轻质绳对B球的拉力T增大．故BC错误；
AD、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力=（m_A+m_B）g，、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如图，根据共点力平衡条件可得：
N=（m_A+m_B）g，保持不变．f=F．
A球与水平细杆间的动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题采用隔离法与整体法相结合的方法研究两个物体的平衡问题，简单方便，基础题不难．